یک میمون در حال تلاش برای صعود به یک درخت موز 7 متری است. این میمون هر روز 2 متر بالا می‌رود، اما شب‌ها 0.5 متر پایین می‌آید. چند روز طول می‌کشد تا میمون به بالای درخت موز برسد؟ 🤔
بیایید مسئله را با دقت بررسی کنیم. میمون هر روز 2 متر بالا می‌رود و شب‌ها 0.5 متر پایین می‌آید. بنابراین، در هر روز کامل (یک روز و یک شب)، میمون 1.5 متر پیشرفت می‌کند (2 - 0.5 = 1.5). 📈
حالا ببینیم چند روز طول می‌کشد تا میمون به نزدیکی بالای درخت برسد. اگر میمون را در حال صعود به سمت 7 متر تصور کنیم، باید ببینیم چه زمانی به نقطه‌ای می‌رسد که با یک صعود 2 متری دیگر، به بالای درخت می‌رسد و دیگر پایین نمی‌آید.
بنابراین، ما به دنبال این هستیم که میمون تا چه ارتفاعی می‌تواند پیشرفت کند بدون اینکه در روز آخر نیاز به پایین آمدن داشته باشد. این ارتفاع باید کمتر از 7 متر باشد، اما طوری باشد که با صعود 2 متری، به بالای درخت برسد.
ارتفاع مورد نظر: 7 - 2 = 5 متر. 📏
حالا محاسبه می‌کنیم چند روز طول می‌کشد تا میمون به ارتفاع 5 متر برسد. با توجه به اینکه میمون در هر روز 1.5 متر پیشرفت می‌کند، تعداد روزهای لازم برابر است با: 5 / 1.5 = 3.33 روز.
از آنجایی که نمی‌توانیم یک سوم از یک روز را داشته باشیم، باید این عدد را به نزدیکترین عدد صحیح گرد کنیم. بنابراین، میمون در 3 روز کامل به ارتفاع 4.5 متر می‌رسد (3 * 1.5 = 4.5). 🗓️
در روز چهارم، میمون 2 متر بالا می‌رود و به ارتفاع 6.5 متر می‌رسد (4.5 + 2 = 6.5). سپس در شب، 0.5 متر پایین می‌آید و به ارتفاع 6 متر می‌رسد (6.5 - 0.5 = 6). 🌙
در روز پنجم، میمون 2 متر بالا می‌رود و به ارتفاع 8 متر می‌رسد (6 + 2 = 8). از آنجایی که ارتفاع درخت فقط 7 متر است، میمون در این روز به بالای درخت می‌رسد و دیگر پایین نمی‌آید. 🎉
بنابراین، میمون در 5 روز به بالای درخت موز می‌رسد.
می‌توانیم این مسئله را با استفاده از یک فرمول ساده حل کنیم. فرض کنید 'n' تعداد روزها باشد. میمون در هر روز 1.5 متر پیشرفت می‌کند، اما در روز آخر فقط به صعود 2 متری نیاز دارد تا به بالای درخت برسد.
بنابراین، می‌توانیم معادله زیر را بنویسیم:
با حل این معادله، به دست می‌آوریم:
از آنجایی که 'n' باید یک عدد صحیح باشد، مقدار آن را به 4 گرد می‌کنیم. اما این فقط نشان می‌دهد که میمون بعد از 4 روز به ارتفاعی می‌رسد که در روز پنجم می‌تواند به بالای درخت برسد.
بنابراین، میمون در 5 روز به بالای درخت موز می‌رسد.
| روز | صعود (متر) | نزول (متر) | ارتفاع نهایی (متر) |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 0.5 | 1.5 |
| 2 | 2 | 0.5 | 3 |
| 3 | 2 | 0.5 | 4.5 |
| 4 | 2 | 0.5 | 6 |
| 5 | 2 | - | 8 (رسیدن به بالای درخت) |
این مسئله یک مثال ساده از مسائل مربوط به حرکت و سرعت است. در دنیای واقعی، این نوع مسائل می‌توانند برای محاسبه زمان رسیدن به یک هدف خاص یا تعیین مسافت طی شده استفاده شوند.
اگر بخواهیم مسئله را دقیق‌تر حل کنیم، می‌توانیم زمان صرف شده برای صعود و نزول میمون را نیز در نظر بگیریم. اما از آنجایی که اطلاعات دقیقی در مورد این زمان‌ها نداریم، نمی‌توانیم محاسبات دقیقی انجام دهیم.
با استفاده از روش‌های مختلف، به این نتیجه رسیدیم که میمون در 5 روز به بالای درخت موز می‌رسد. امیدوارم این توضیحات برای شما مفید بوده باشد! 😊